Cum se conta în sistemul de numere hexazecimale
Sistemul numerelor hexazecimale, denumit și baza-16 sau, uneori, doar hex , este un sistem numeric care utilizează 16 simboluri unice pentru a reprezenta o anumită valoare. Aceste simboluri sunt 0-9 și AF.
Sistemul de numere pe care îl folosim în viața de zi cu zi se numește sistemul zecimal sau de bază 10 și utilizează cele 10 simboluri de la 0 la 9 pentru a reprezenta o valoare.
Unde și de ce este folosit hexazecimal?
Cele mai multe coduri de eroare și alte valori utilizate în interiorul unui computer sunt reprezentate în format hexazecimal. De exemplu, codurile de eroare numite coduri STOP , care se afișează pe un ecran albastru al morții , sunt întotdeauna în format hexazecimal.
Programatorii utilizează numere hexazecimale, deoarece valorile lor sunt mai scurte decât ar fi dacă sunt afișate în zecimal și mult mai scurte decât în binar, care utilizează doar 0 și 1.
De exemplu, valoarea hexazecimală F4240 este echivalentă cu 1,000,000 în zecimal și 1111 0100 0010 0100 0000 în binar.
Un alt loc hexazecimal este folosit ca un cod de culoare HTML pentru a exprima o anumită culoare. De exemplu, un web designer ar folosi valoarea hexagonală FF0000 pentru a defini culoarea roșie. Aceasta este defalcată ca FF, 00,00, care definește cantitatea de culori roșii, verzi și albastre care ar trebui folosite ( RRGGBB ); 255 roșu, 0 verde și 0 albastru în acest exemplu.
Faptul că valorile hexazecimale de până la 255 pot fi exprimate în două cifre și codurile de culoare HTML utilizează trei seturi de două cifre, înseamnă că există peste 16 milioane de culori posibile (255 x 255 x 255) care pot fi exprimate în format hexazecimal, economisind o mulțime de spațiu față de exprimarea acestora într-un alt format, ca zecimal.
Da, binar este mult mai simplu în unele moduri, dar este, de asemenea, mult mai ușor pentru noi să citim valorile hexazecimale decât valorile binare.
Cum să contezi în hexadecimal
Numărarea în format hexazecimal este ușoară, atâta timp cât vă amintiți că există 16 caractere care compun fiecare set de numere.
În format zecimal, știm cu toții că numărăm astfel:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... adăugând un 1 înainte de a începe setul de 10 numere din nou (adică numărul 10).
În format hexazecimal, totuși, numărăm astfel, inclusiv toate cele 16 numere:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... din nou, adăugând un 1 înainte de a începe Numărul 16 este setat din nou.
Iată câteva exemple de câteva "tranziții" hexazecimale pe care le-ați putea fi de folos:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Cum se convertesc manual valorile Hex
Adăugarea valorilor hexazecimale este foarte simplă și se face într-un mod foarte asemănător cu numărarea numerelor din sistemul zecimal.
O problemă de matematică obișnuită, cum ar fi 14 + 12, poate fi făcută în mod normal fără a scrie nimic. Cei mai mulți dintre noi pot face asta în capul nostru - este 26. Iată o modalitate utilă de a le examina:
14 este defalcat în 10 și 4 (10 + 4 = 14), în timp ce 12 este simplificat ca 10 și 2 (10 + 2 = 12). Când sunt adăugate împreună, 10, 4, 10 și 2, este egal cu 26.
Când sunt introduse trei cifre, cum ar fi 123, știm că trebuie să ne uităm la toate cele trei locuri pentru a înțelege ce înseamnă cu adevărat.
Cel de-al 3-lea sta singur, pentru că este ultimul număr. Scoateți primele două și 3 este încă 3. Cele 2 sunt înmulțite cu 10, deoarece este a doua cifră a numărului, la fel ca la primul exemplu. Din nou, scoateți 1 din acest 123, iar tu ai rămas cu 23, care este de 20 + 3. Al treilea număr din dreapta (1) este luat de ori 10, de două ori (de 100 ori). Aceasta înseamnă că 123 se transformă în 100 + 20 + 3, sau 123.
Iată două alte modalități de a le examina:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
sau...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Introduceți fiecare cifră în locul corespunzător din formularul de mai sus pentru a transforma 123 în: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 sau 100 + 20 + 3, adică 123.
Același lucru este valabil dacă numărul este în mii, ca la 1.234. 1 este cu adevărat 1 X 10 X 10 X 10, ceea ce o face pe locul al cincilea, 2 în sute și așa mai departe.
Hexadecimal se face în același mod, dar utilizează 16 în loc de 10 deoarece este un sistem de bază-16 în loc de bază-10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
De exemplu, să spunem că avem problema 2F7 + C2C și vrem să știm valoarea zecimală a răspunsului. Mai întâi trebuie să convertiți cifrele hexazecimale la zecimale și apoi să adăugați numerele împreună, așa cum ați proceda cu cele două exemple de mai sus.
Așa cum am explicat deja, zero până la nouă în ambele zecimale și hexazecimal sunt exact identice, în timp ce numerele 10 până la 15 sunt reprezentate ca literele A până la F.
Primul număr din extrema dreaptă a valorii hexazei 2F7 se află pe cont propriu, ca și în sistemul zecimal, care iese la 7. Numărul următor spre stânga trebuie să fie înmulțit cu 16, la fel ca al doilea număr de la 123 (2) de mai sus a trebuit să fie înmulțit cu 10 (2 X 10) pentru a face numărul 20. În cele din urmă, al treilea număr din dreapta trebuie să fie înmulțit cu 16, de două ori (adică 256), ca un număr bazat pe zecimale trebuie să fie înmulțită cu 10, de două ori (sau 100), când are trei cifre.
Prin urmare, ruperea 2F7 în problema noastră face 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , care ajunge la 759. După cum puteți vedea, F este 15 din cauza poziției sale în secvență hexagonală (vedeți cum să numărați în hexadecimal de mai sus) - este ultimul număr din cele 16 posibile.
C2C este convertit în zecimal astfel: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Din nou, C este egal cu 12 deoarece este a 12-a valoare când numărați de la zero.
Acest lucru înseamnă că 2F7 + C2C este cu adevărat 759 + 3,116, care este egal cu 3,875.
Deși este bine să știți cum să faceți acest lucru manual, este, desigur, mult mai ușor să lucrați cu valori hexazecimale cu un calculator sau un convertor.
Convertoare Hex & amp; Calculatoare
Un convertor hexazecimal este util dacă doriți să traduceți hex la zecimal sau zecimal la hex, dar nu doriți să o faceți manual. De exemplu, introducerea valorii hexazonului 7FF într-un convertor vă va spune instantaneu că valoarea zecimală echivalentă este de 2.047.
Există o mulțime de convertoare hexagonale on-line, care sunt foarte simplu de utilizat, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com și RapidTables fiind doar câteva dintre ele. Aceste site-uri vă permit să convertiți nu numai hex la zecimal (și invers), ci și să convertiți hex în și din binar, octal, ASCII și altele.
Calculatoarele hexazecimale pot fi la fel de la îndemână ca și calculatorul unui sistem zecimal, dar pentru utilizarea cu valori hexazecimale. 7FF plus 7FF, de exemplu, este FFE.
Calculatorul hexagon Math Warehouse acceptă combinarea sistemelor numerice. Un exemplu ar fi adăugarea unei valori hexazecimal și binare împreună și apoi vizualizarea rezultatului în format zecimal. Acesta susține, de asemenea, octal.
EasyCalculation.com este un calculator ușor de folosit. Acesta va scadea, împărți, adăuga și multiplica oricare două valori hexagonale pe care le dați și ar afișa instantaneu toate răspunsurile de pe aceeași pagină. De asemenea, se afișează echivalentele zecimale de lângă răspunsurile hex.
Mai multe informații despre Hexadecimal
Cuvântul hexazecimal este o combinație de hexa (adică 6) și zecimal (10). Binar este baza-2, octal este baza-8, iar zecimea este, desigur, baza-10.
Valorile hexazecimale sunt uneori scrise cu prefixul "0x" (0x2F7) sau cu un indice (2F7 16 ), dar nu modifică valoarea. În ambele exemple, ați putea păstra sau lăsa prefixul sau indicele, iar valoarea zecimală ar rămâne 759.